Рассчитать высоту треугольника со сторонами 10, 10 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{10 + 10 + 8}{2}} \normalsize = 14}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14(14-10)(14-10)(14-8)}}{10}\normalsize = 7.33212111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14(14-10)(14-10)(14-8)}}{10}\normalsize = 7.33212111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14(14-10)(14-10)(14-8)}}{8}\normalsize = 9.16515139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 10, 10 и 8 равна 7.33212111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 10, 10 и 8 равна 7.33212111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 10, 10 и 8 равна 9.16515139
Ссылка на результат
?n1=10&n2=10&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 79