Рассчитать высоту треугольника со сторонами 10, 8 и 7

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{10 + 8 + 7}{2}} \normalsize = 12.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{12.5(12.5-10)(12.5-8)(12.5-7)}}{8}\normalsize = 6.95268608}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{12.5(12.5-10)(12.5-8)(12.5-7)}}{10}\normalsize = 5.56214887}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{12.5(12.5-10)(12.5-8)(12.5-7)}}{7}\normalsize = 7.94592695}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 10, 8 и 7 равна 6.95268608

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 10, 8 и 7 равна 5.56214887

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 10, 8 и 7 равна 7.94592695

Ссылка на результат

?n1=10&n2=8&n3=7