Рассчитать высоту треугольника со сторонами 10, 9 и 2

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{10 + 9 + 2}{2}} \normalsize = 10.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{10.5(10.5-10)(10.5-9)(10.5-2)}}{9}\normalsize = 1.81811869}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{10.5(10.5-10)(10.5-9)(10.5-2)}}{10}\normalsize = 1.63630682}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{10.5(10.5-10)(10.5-9)(10.5-2)}}{2}\normalsize = 8.18153409}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 10, 9 и 2 равна 1.81811869

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 10, 9 и 2 равна 1.63630682

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 10, 9 и 2 равна 8.18153409

Ссылка на результат

?n1=10&n2=9&n3=2