Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 51 и 51

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 51 + 51}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-51)(101-51)}}{51}\normalsize = 19.7056385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-51)(101-51)}}{100}\normalsize = 10.0498756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-51)(101-51)}}{51}\normalsize = 19.7056385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 51 и 51 равна 19.7056385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 51 и 51 равна 10.0498756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 51 и 51 равна 19.7056385
Ссылка на результат
?n1=100&n2=51&n3=51