Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 54 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 54 + 51}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-54)(102.5-51)}}{54}\normalsize = 29.6307508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-54)(102.5-51)}}{100}\normalsize = 16.0006055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-54)(102.5-51)}}{51}\normalsize = 31.3737362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 54 и 51 равна 29.6307508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 54 и 51 равна 16.0006055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 54 и 51 равна 31.3737362
Ссылка на результат
?n1=100&n2=54&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 50