Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 57 + 44}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-100)(100.5-57)(100.5-44)}}{57}\normalsize = 12.3308219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-100)(100.5-57)(100.5-44)}}{100}\normalsize = 7.02856849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-100)(100.5-57)(100.5-44)}}{44}\normalsize = 15.9740193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 57 и 44 равна 12.3308219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 57 и 44 равна 7.02856849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 57 и 44 равна 15.9740193
Ссылка на результат
?n1=100&n2=57&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 19