Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 57 + 48}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-57)(102.5-48)}}{57}\normalsize = 27.9699073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-57)(102.5-48)}}{100}\normalsize = 15.9428471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-57)(102.5-48)}}{48}\normalsize = 33.2142649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 57 и 48 равна 27.9699073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 57 и 48 равна 15.9428471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 57 и 48 равна 33.2142649
Ссылка на результат
?n1=100&n2=57&n3=48