Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 58 + 55}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-58)(106.5-55)}}{58}\normalsize = 45.3427617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-58)(106.5-55)}}{100}\normalsize = 26.2988018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-58)(106.5-55)}}{55}\normalsize = 47.8160032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 58 и 55 равна 45.3427617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 58 и 55 равна 26.2988018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 58 и 55 равна 47.8160032
Ссылка на результат
?n1=100&n2=58&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 100