Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-59)(108.5-58)}}{59}\normalsize = 51.4695776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-59)(108.5-58)}}{100}\normalsize = 30.3670508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-59)(108.5-58)}}{58}\normalsize = 52.3569842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 59 и 58 равна 51.4695776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 59 и 58 равна 30.3670508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 59 и 58 равна 52.3569842
Ссылка на результат
?n1=100&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 11 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 11 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 24