Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 60 + 42}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-60)(101-42)}}{60}\normalsize = 16.4762118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-60)(101-42)}}{100}\normalsize = 9.88572709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-60)(101-42)}}{42}\normalsize = 23.5374454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 60 и 42 равна 16.4762118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 60 и 42 равна 9.88572709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 60 и 42 равна 23.5374454
Ссылка на результат
?n1=100&n2=60&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 81