Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 60 + 55}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-60)(107.5-55)}}{60}\normalsize = 47.2650439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-60)(107.5-55)}}{100}\normalsize = 28.3590263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-100)(107.5-60)(107.5-55)}}{55}\normalsize = 51.5618661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 60 и 55 равна 47.2650439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 60 и 55 равна 28.3590263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 60 и 55 равна 51.5618661
Ссылка на результат
?n1=100&n2=60&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 56