Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 63 + 57}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-63)(110-57)}}{63}\normalsize = 52.5499918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-63)(110-57)}}{100}\normalsize = 33.1064948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-63)(110-57)}}{57}\normalsize = 58.0815699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 63 и 57 равна 52.5499918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 63 и 57 равна 33.1064948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 63 и 57 равна 58.0815699
Ссылка на результат
?n1=100&n2=63&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 40