Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 62

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 63 + 62}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-100)(112.5-63)(112.5-62)}}{63}\normalsize = 59.5208333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-100)(112.5-63)(112.5-62)}}{100}\normalsize = 37.498125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-100)(112.5-63)(112.5-62)}}{62}\normalsize = 60.4808467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 63 и 62 равна 59.5208333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 63 и 62 равна 37.498125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 63 и 62 равна 60.4808467
Ссылка на результат
?n1=100&n2=63&n3=62