Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 64 + 44}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-64)(104-44)}}{64}\normalsize = 31.22499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-64)(104-44)}}{100}\normalsize = 19.9839936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-64)(104-44)}}{44}\normalsize = 45.4181673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 64 и 44 равна 31.22499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 64 и 44 равна 19.9839936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 64 и 44 равна 45.4181673
Ссылка на результат
?n1=100&n2=64&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 80