Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 67 + 57}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-100)(112-67)(112-57)}}{67}\normalsize = 54.4430477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-100)(112-67)(112-57)}}{100}\normalsize = 36.476842}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-100)(112-67)(112-57)}}{57}\normalsize = 63.9944596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 67 и 57 равна 54.4430477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 67 и 57 равна 36.476842
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 67 и 57 равна 63.9944596
Ссылка на результат
?n1=100&n2=67&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 43