Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 70 + 34}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-70)(102-34)}}{70}\normalsize = 19.0360346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-70)(102-34)}}{100}\normalsize = 13.3252242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-70)(102-34)}}{34}\normalsize = 39.1918359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 70 и 34 равна 19.0360346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 70 и 34 равна 13.3252242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 70 и 34 равна 39.1918359
Ссылка на результат
?n1=100&n2=70&n3=34