Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 71 + 62}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-71)(116.5-62)}}{71}\normalsize = 61.5007669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-71)(116.5-62)}}{100}\normalsize = 43.6655445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-71)(116.5-62)}}{62}\normalsize = 70.4282976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 71 и 62 равна 61.5007669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 71 и 62 равна 43.6655445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 71 и 62 равна 70.4282976
Ссылка на результат
?n1=100&n2=71&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 37