Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 72 + 49}{2}} \normalsize = 110.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-72)(110.5-49)}}{72}\normalsize = 46.040625}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-72)(110.5-49)}}{100}\normalsize = 33.14925}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-72)(110.5-49)}}{49}\normalsize = 67.6515306}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 72 и 49 равна 46.040625

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 72 и 49 равна 33.14925

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 72 и 49 равна 67.6515306

Ссылка на результат

?n1=100&n2=72&n3=49