Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 73 + 55}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-73)(114-55)}}{73}\normalsize = 53.8321237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-73)(114-55)}}{100}\normalsize = 39.2974503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-73)(114-55)}}{55}\normalsize = 71.4499096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 73 и 55 равна 53.8321237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 73 и 55 равна 39.2974503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 73 и 55 равна 71.4499096
Ссылка на результат
?n1=100&n2=73&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 132