Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 75 + 48}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-75)(111.5-48)}}{75}\normalsize = 45.9714689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-75)(111.5-48)}}{100}\normalsize = 34.4786017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-75)(111.5-48)}}{48}\normalsize = 71.8304202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 75 и 48 равна 45.9714689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 75 и 48 равна 34.4786017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 75 и 48 равна 71.8304202
Ссылка на результат
?n1=100&n2=75&n3=48