Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 78 + 26}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{78}\normalsize = 15.6409416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{100}\normalsize = 12.1999344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{26}\normalsize = 46.9228247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 78 и 26 равна 15.6409416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 78 и 26 равна 12.1999344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 78 и 26 равна 46.9228247
Ссылка на результат
?n1=100&n2=78&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 76