Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 78 + 26}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{78}\normalsize = 15.6409416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{100}\normalsize = 12.1999344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-78)(102-26)}}{26}\normalsize = 46.9228247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 78 и 26 равна 15.6409416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 78 и 26 равна 12.1999344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 78 и 26 равна 46.9228247
Ссылка на результат
?n1=100&n2=78&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 50