Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 79 + 29}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-79)(104-29)}}{79}\normalsize = 22.3588883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-79)(104-29)}}{100}\normalsize = 17.6635217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-79)(104-29)}}{29}\normalsize = 60.9086956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 79 и 29 равна 22.3588883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 79 и 29 равна 17.6635217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 79 и 29 равна 60.9086956
Ссылка на результат
?n1=100&n2=79&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 74