Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 79 + 79}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-100)(129-79)(129-79)}}{79}\normalsize = 77.4224237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-100)(129-79)(129-79)}}{100}\normalsize = 61.1637147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-100)(129-79)(129-79)}}{79}\normalsize = 77.4224237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 79 и 79 равна 77.4224237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 79 и 79 равна 61.1637147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 79 и 79 равна 77.4224237
Ссылка на результат
?n1=100&n2=79&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 38