Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 80 + 63}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-100)(121.5-80)(121.5-63)}}{80}\normalsize = 62.9577732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-100)(121.5-80)(121.5-63)}}{100}\normalsize = 50.3662186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-100)(121.5-80)(121.5-63)}}{63}\normalsize = 79.9463787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 80 и 63 равна 62.9577732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 80 и 63 равна 50.3662186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 80 и 63 равна 79.9463787
Ссылка на результат
?n1=100&n2=80&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 49