Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 80 + 79}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-80)(129.5-79)}}{80}\normalsize = 77.2563506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-80)(129.5-79)}}{100}\normalsize = 61.8050805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-80)(129.5-79)}}{79}\normalsize = 78.2342791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 80 и 79 равна 77.2563506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 80 и 79 равна 61.8050805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 80 и 79 равна 78.2342791
Ссылка на результат
?n1=100&n2=80&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 70