Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 81 + 21}{2}} \normalsize = 101}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-81)(101-21)}}{81}\normalsize = 9.92580308}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-81)(101-21)}}{100}\normalsize = 8.0399005}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-81)(101-21)}}{21}\normalsize = 38.2852405}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 81 и 21 равна 9.92580308

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 81 и 21 равна 8.0399005

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 81 и 21 равна 38.2852405

Ссылка на результат

?n1=100&n2=81&n3=21