Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 67

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 81 + 67}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-100)(124-81)(124-67)}}{81}\normalsize = 66.6857586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-100)(124-81)(124-67)}}{100}\normalsize = 54.0154645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-100)(124-81)(124-67)}}{67}\normalsize = 80.6200962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 81 и 67 равна 66.6857586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 81 и 67 равна 54.0154645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 81 и 67 равна 80.6200962
Ссылка на результат
?n1=100&n2=81&n3=67