Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 82 + 77}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-82)(129.5-77)}}{82}\normalsize = 75.2815395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-82)(129.5-77)}}{100}\normalsize = 61.7308624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-100)(129.5-82)(129.5-77)}}{77}\normalsize = 80.1699512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 82 и 77 равна 75.2815395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 82 и 77 равна 61.7308624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 82 и 77 равна 80.1699512
Ссылка на результат
?n1=100&n2=82&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 61