Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 83 + 33}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-83)(108-33)}}{83}\normalsize = 30.6696917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-83)(108-33)}}{100}\normalsize = 25.4558441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-83)(108-33)}}{33}\normalsize = 77.1389216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 83 и 33 равна 30.6696917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 83 и 33 равна 25.4558441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 83 и 33 равна 77.1389216
Ссылка на результат
?n1=100&n2=83&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 51