Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 83 + 45}{2}} \normalsize = 114}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-83)(114-45)}}{83}\normalsize = 44.521905}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-83)(114-45)}}{100}\normalsize = 36.9531812}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-100)(114-83)(114-45)}}{45}\normalsize = 82.1181804}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 83 и 45 равна 44.521905

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 83 и 45 равна 36.9531812

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 83 и 45 равна 82.1181804

Ссылка на результат

?n1=100&n2=83&n3=45