Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 83 + 50}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-83)(116.5-50)}}{83}\normalsize = 49.8643388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-83)(116.5-50)}}{100}\normalsize = 41.3874012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-83)(116.5-50)}}{50}\normalsize = 82.7748023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 83 и 50 равна 49.8643388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 83 и 50 равна 41.3874012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 83 и 50 равна 82.7748023
Ссылка на результат
?n1=100&n2=83&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 26