Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 83 + 70}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-100)(126.5-83)(126.5-70)}}{83}\normalsize = 69.16541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-100)(126.5-83)(126.5-70)}}{100}\normalsize = 57.4072903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-100)(126.5-83)(126.5-70)}}{70}\normalsize = 82.0104147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 83 и 70 равна 69.16541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 83 и 70 равна 57.4072903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 83 и 70 равна 82.0104147
Ссылка на результат
?n1=100&n2=83&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 73