Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 19

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 84 + 19}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-100)(101.5-84)(101.5-19)}}{84}\normalsize = 11.1628569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-100)(101.5-84)(101.5-19)}}{100}\normalsize = 9.37679983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-100)(101.5-84)(101.5-19)}}{19}\normalsize = 49.351578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 84 и 19 равна 11.1628569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 84 и 19 равна 9.37679983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 84 и 19 равна 49.351578
Ссылка на результат
?n1=100&n2=84&n3=19