Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 84 + 35}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-84)(109.5-35)}}{84}\normalsize = 33.4709315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-84)(109.5-35)}}{100}\normalsize = 28.1155824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-84)(109.5-35)}}{35}\normalsize = 80.3302355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 84 и 35 равна 33.4709315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 84 и 35 равна 28.1155824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 84 и 35 равна 80.3302355
Ссылка на результат
?n1=100&n2=84&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 9