Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 84 + 52}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-100)(118-84)(118-52)}}{84}\normalsize = 51.9803731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-100)(118-84)(118-52)}}{100}\normalsize = 43.6635134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-100)(118-84)(118-52)}}{52}\normalsize = 83.9682949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 84 и 52 равна 51.9803731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 84 и 52 равна 43.6635134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 84 и 52 равна 83.9682949
Ссылка на результат
?n1=100&n2=84&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 83