Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 87 + 26}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-87)(106.5-26)}}{87}\normalsize = 23.9638985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-87)(106.5-26)}}{100}\normalsize = 20.8485917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-87)(106.5-26)}}{26}\normalsize = 80.1868911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 87 и 26 равна 23.9638985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 87 и 26 равна 20.8485917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 87 и 26 равна 80.1868911
Ссылка на результат
?n1=100&n2=87&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 56