Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 88 + 45}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-88)(116.5-45)}}{88}\normalsize = 44.9808553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-88)(116.5-45)}}{100}\normalsize = 39.5831527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-100)(116.5-88)(116.5-45)}}{45}\normalsize = 87.9625615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 88 и 45 равна 44.9808553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 88 и 45 равна 39.5831527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 88 и 45 равна 87.9625615
Ссылка на результат
?n1=100&n2=88&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 46