Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 88 + 68}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-88)(128-68)}}{88}\normalsize = 66.6556465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-88)(128-68)}}{100}\normalsize = 58.6569689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-88)(128-68)}}{68}\normalsize = 86.2602484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 88 и 68 равна 66.6556465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 88 и 68 равна 58.6569689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 88 и 68 равна 86.2602484
Ссылка на результат
?n1=100&n2=88&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 41