Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 88 + 76}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-100)(132-88)(132-76)}}{88}\normalsize = 73.3212111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-100)(132-88)(132-76)}}{100}\normalsize = 64.5226658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-100)(132-88)(132-76)}}{76}\normalsize = 84.8982445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 88 и 76 равна 73.3212111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 88 и 76 равна 64.5226658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 88 и 76 равна 84.8982445
Ссылка на результат
?n1=100&n2=88&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 47