Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 88 + 87}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-88)(137.5-87)}}{88}\normalsize = 81.5948212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-88)(137.5-87)}}{100}\normalsize = 71.8034426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-88)(137.5-87)}}{87}\normalsize = 82.5326927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 88 и 87 равна 81.5948212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 88 и 87 равна 71.8034426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 88 и 87 равна 82.5326927
Ссылка на результат
?n1=100&n2=88&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 53