Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 89 + 15}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-89)(102-15)}}{89}\normalsize = 10.7940985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-89)(102-15)}}{100}\normalsize = 9.60674763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-89)(102-15)}}{15}\normalsize = 64.0449842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 89 и 15 равна 10.7940985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 89 и 15 равна 9.60674763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 89 и 15 равна 64.0449842
Ссылка на результат
?n1=100&n2=89&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 82 и 71