Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 89 + 82}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-100)(135.5-89)(135.5-82)}}{89}\normalsize = 77.7368933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-100)(135.5-89)(135.5-82)}}{100}\normalsize = 69.1858351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-100)(135.5-89)(135.5-82)}}{82}\normalsize = 84.3729696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 89 и 82 равна 77.7368933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 89 и 82 равна 69.1858351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 89 и 82 равна 84.3729696
Ссылка на результат
?n1=100&n2=89&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 29