Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 90 + 27}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-90)(108.5-27)}}{90}\normalsize = 26.2045368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-90)(108.5-27)}}{100}\normalsize = 23.5840831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-100)(108.5-90)(108.5-27)}}{27}\normalsize = 87.3484559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 90 и 27 равна 26.2045368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 90 и 27 равна 23.5840831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 90 и 27 равна 87.3484559
Ссылка на результат
?n1=100&n2=90&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 30