Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 90 + 29}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-90)(109.5-29)}}{90}\normalsize = 28.3969433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-90)(109.5-29)}}{100}\normalsize = 25.557249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-100)(109.5-90)(109.5-29)}}{29}\normalsize = 88.1284447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 90 и 29 равна 28.3969433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 90 и 29 равна 25.557249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 90 и 29 равна 88.1284447
Ссылка на результат
?n1=100&n2=90&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 67