Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 90 + 39}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-90)(114.5-39)}}{90}\normalsize = 38.9431205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-90)(114.5-39)}}{100}\normalsize = 35.0488085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-90)(114.5-39)}}{39}\normalsize = 89.8687397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 90 и 39 равна 38.9431205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 90 и 39 равна 35.0488085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 90 и 39 равна 89.8687397
Ссылка на результат
?n1=100&n2=90&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 66