Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 85

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 90 + 85}{2}} \normalsize = 137.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-90)(137.5-85)}}{90}\normalsize = 79.6857979}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-90)(137.5-85)}}{100}\normalsize = 71.7172181}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-100)(137.5-90)(137.5-85)}}{85}\normalsize = 84.3731978}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 90 и 85 равна 79.6857979

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 90 и 85 равна 71.7172181

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 90 и 85 равна 84.3731978

Ссылка на результат

?n1=100&n2=90&n3=85