Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 91 + 65}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-91)(128-65)}}{91}\normalsize = 63.5248635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-91)(128-65)}}{100}\normalsize = 57.8076258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-100)(128-91)(128-65)}}{65}\normalsize = 88.9348089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 91 и 65 равна 63.5248635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 91 и 65 равна 57.8076258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 91 и 65 равна 88.9348089
Ссылка на результат
?n1=100&n2=91&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 17