Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 92 + 29}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-92)(110.5-29)}}{92}\normalsize = 28.7529643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-92)(110.5-29)}}{100}\normalsize = 26.4527272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-100)(110.5-92)(110.5-29)}}{29}\normalsize = 91.2163006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 92 и 29 равна 28.7529643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 92 и 29 равна 26.4527272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 92 и 29 равна 91.2163006
Ссылка на результат
?n1=100&n2=92&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 64