Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 92 + 31}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-92)(111.5-31)}}{92}\normalsize = 30.8420877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-92)(111.5-31)}}{100}\normalsize = 28.3747207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-100)(111.5-92)(111.5-31)}}{31}\normalsize = 91.5313571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 92 и 31 равна 30.8420877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 92 и 31 равна 28.3747207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 92 и 31 равна 91.5313571
Ссылка на результат
?n1=100&n2=92&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 64