Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 92 + 73}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-100)(132.5-92)(132.5-73)}}{92}\normalsize = 70.028977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-100)(132.5-92)(132.5-73)}}{100}\normalsize = 64.4266589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-100)(132.5-92)(132.5-73)}}{73}\normalsize = 88.2556971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 92 и 73 равна 70.028977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 92 и 73 равна 64.4266589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 92 и 73 равна 88.2556971
Ссылка на результат
?n1=100&n2=92&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 92